地球打个洞,人跳下去会咋样?李永乐老师讲简谐运动

作者: admin 分类: 科学 发布时间: 2021-09-13 17:11

        之前呢我们讲了几期关于万有引力的话题。有小朋友就给我提了这样一个奇葩的提问。他说呢如果在地球上两点之间打一个洞,人跳进洞里会发生什么呢?今天呢我们就来研究一下这件事,为了研究这件事儿啊,我们首先从一个很简单的运动简谐运动说起。什么是简谐运动呢?我们首先来看最简单的简洁运动啊,假如。有一根弹簧,这根弹簧呢它的平衡位置在这个位置,但是我拉长这根弹簧前面连着一个小球,然后呢把小球释放。

        此时在弹簧弹力的作用下,小球就会回缩到原长的这个位置。但是到了这个位置之后,他一直在加速,所以他速度不会被长陵,他会继续往前冲。压缩弹簧压缩到一定时候,他又会停下来,然后再反向运动,如此往复。如果没有任何阻力的话,它就会来回的震动。那么这种震动呢我们就称之为弹簧振子。而弹簧振子就是最简单的简谐运动,简谐运动有什么样的特点呢?我们以弹簧振子为例,首先我们来看第一个特点,小球呢会受到弹簧的弹力。弹簧的弹力啊是跟你的弹簧形变量成正比的。

        如果弹簧的原长在这个位置,那么从这儿啊到小球此刻的位置,这个距离叫X。弹簧的弹力呢就应该等于K再乘以X其中这个K呢叫做劲度系数,这个公式就叫做胡克定律。也就是说啊弹簧伸长或者压缩的越多,它弹力就越大啊,这是第一个特点。这叫回复力啊与位移成正比,这个X是你偏离平衡位置的位移F呢是你的受力,而K是一个比例系数。第二个特点呢就是当这个小球在右侧的时候,他的回复率是向左的。但是如果小球跑到左端压缩弹簧了,那么这样的话呢它的弹力就会向右。

        所以呢是回复力与位移是反向的。在这样的一个作用力下,小球的来回振动,我们就称之为简谐振动。简谐振动呢是一种最基本的震动,他有很多种方法可以进行研究。比如说啊我们可以把简谐振动啊。类比成一个圆周运动,不怎么类别呢,我们可以在这里画一个圆儿,画一个圆儿啊,并且呢让这个圆的半径啊刚好等于简谐运动的振幅。此刻呢这里有一个小球正在做匀速圆周运动,那么这个小球的水平分运动其实就是一个简谐运动。或者我们可以这么说,当小球在这个圆儿上做匀速圆周运动的时候。上面的弹簧振子在左右震荡,他们两个总是可以保证在同一条竖直线上,就是这样的运动啊,就是这样的运动是吧?同样道理啊,这个小球圆周运动的数值分量其实也是可以等效成一个茧型运。

        这种的我们可以看成是有一根弹簧连接,一个小球啊,在竖直面内上下的震动上下的震动。于是呢二者之间可能会出现这样的效果。这样的效果啊,所以啊其实一个圆周运动是可以分解为两个减刑运动的,或者说两个简谐运动可以合成一个圆周运动。通过这种方法呢,我们可以计算。简谐运动的周期就是他往复来回一次的时间啊,具体的计算不给大家推导的结论呢就是解析诺周期和圆周运动一样。

        那么这个周期应该等于二派倍的。根号下M比K。其中这个M呢就是这个物体的质量啊,这个K呢就是它的回复力与他偏移的距离之比,就是这个弹簧它的劲度系数啊K好了,我们之前讲过播的问题啊。假如说有一个波源,他正在做简谐运动呢,正在做简谐运动上下震动啊,这个小球中的上下震动。同时呢我们让这个弹簧啊在匀速向右的移动。小球一边上下震动,一边匀速向右移动。

        那么你知道小球的轨迹是什么样的吗?小球的轨迹就会是这个样子啊,就会有一个正弦的情况。这种情况他就形成了一个钵啊,这就叫。简谐波也就是说,如果波源是一个简谐运动,那么这个波源发出的波呢,就称之为简谐波啊。简谐运动的生活中呢是非常非常常见的啊,我们举几个例子。比如说呢呃有一个小鸟啊在树枝上站着,在树枝上怎么站着是吧?这个时候呢因为数值是有弹力的,而且呢压缩数据压缩的越厉害,谈的一个越大。所以这个小鸟会受到一个重力的作用,同时会受到一个弹力的作用。

        那么这两个力的合力就构成了小鸟的回复力。在运动过程中,小鸟存在一个平衡位置,然后他在上下震动,就是一个简谐振动。再比如说啊举个例子,比如说在一个水面上漂浮了一个木块儿啊,木块儿有一个平衡位置。此时呢他受到的重力MG和他的福利是平衡的。那么假如如果把这个木块往下按一点,福利就会增大,所以这个木块合力就向上。如果把木块往上提一点儿,那么福利就减小,这样的话就木块就往下掉,所以木块的上下振动也是简谐运动。还有一个最典型的碱性运动就是单摆啊,什么意思呢?一个小球连在一根绳子上左右摆动,如果这个摆动的角度不太大的话,那么小球的左右摆动也是一个简谐运动。

        他受到了一个重力的作用,这个重力可以分解成两个力,一个历史沿着绳子的力,一个力呢是垂直赏赐的地,而这个垂直赏赐的地就使这个小球往回运动,所以他也是一个简谐运动啊。根据傅利叶变换啊,我们其实知道这样一件事,就是哪怕这个运动形式它不是简谐运动,只要他是周期性的,我总可以把它分解成一系列的简谐运动的合成。所以简谐运动呢就是最基本的运动了。

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