太阳光到地球需要多久?李永乐老师讲布朗运动是什么?(46)

作者: admin 分类: 科学 发布时间: 2021-09-12 15:54

        好,我们现在对这个问题啊进行一下矢量的分析啊,我们想研究一下走了N步之后,这个醉鬼啊随机行走了之后,到底能离出发点有多远,怎么分析呢?我们看啊假如。走了K步之后就出发点O啊,走了K步之后他到这儿了,就是来回走来走去到这儿了是吧?走到K部那这样一来呢,他的RK就是从出发点算的这个位。就是这个矢量对不对?然后他就又走了一步又走了一步,应该叫XK加一吧。啊,又走了一步。好,那么新的卫士就变成了叫RK加1。

        是吧这就是啊走了K步,然后又走了一步,这是新的位置,对不对?此时呢这个XK加一和RK之间呢,它们之间有一个角度就叫西塔。咱们来看一看这个西塔角它是在哪个范围内呢?西塔角最小应该是在哪个范围内啊,西塔角最小啊,应该是零度,就是说新走的这个步啊和这个位置是反向,就是零度角,对吧?对不对?也有可能呢,它正好是向外的,向外的话就是180度。所以这个角啊最大就是180度0到180度之间。那我想问了,平均来讲西塔是多少度啊?平均来讲。我们是不是可以说它叫90度啊,是吧?有人说不合理啊,凭什么平均90度是这样的,这个算法不太合理,但是它比较简单,我们先用这种办法推出结论来看。然后咱们再看一些比较正常的方法啊,平均来讲啊夹角是90度,如果是90度,这是个什么三角形,是一个直角三角形,对不对?所以我们就说哦那。RK加一的平方等于RK的平方,再加上这个的平方,因为每一个步骤它都是走L长度,对不对?所以这个最轨呢啊每这一步就是L的平方。

        是不是?当然这只是平均来讲,我们加一个箭头号表示平均值,对吧?是L不用加那个L是个定值,就是平均来讲呢,这个RK加一的平方会比RK的平方多一个L方。那你不要忘了啊,R1R1的平方等于几?你走完了一步之后,不管你往哪儿走,走了一步到原点的距离都是L对不对?所以它等于L方。从上面的这个式子能看出来,它是个等差数列啊,底下这个是首项,首项,就是L方。你能不能告诉我通过这两个式子,你能得出这个RN是多少,能看出来吧。这是个等差数列,公差是L方首项,也是L方。所以而N的平方平均值就等于N个L的。

        平方对吧?这个N是什么?N就是步数,就是这个最旱呢,它到底走了多少步,而这个L就是每一步的长度每一步的长度在这个分子运动上讲叫做平均自由。就是平均这个分子可以无阻碍的走多远,然后撞别人之后再进行这个方向的变化,对吧?平均自由成。你像这个气体啊,平均自由程度大,因为它这个分子离得远嘛。像固体液体的平均自由程就会比较小,是吧?那这个L呢就是平均自由程。好,这是一种啊不是很那个严谨的方法啊。那我们来说一说稍微严谨一点的方法是什么?

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