如何快速解出数学题?特殊化与一般化思想

作者: admin 分类: 科学 发布时间: 2021-09-12 15:54

        总有小朋友问我,在中学数学里有没有什么窍门呢?我还是建议大家要打好基础,用正规方法解题,不要总是想着找到投机取巧的方法。不过呀考试的时候偶尔用一些小技巧提高做题速度。者进行验算也不是不可以的,今天呢就得给大家介绍一个思想特殊化和一般化的思想。首先呢我们先来说特殊化的思想。通俗点来讲呢,就是特殊值法。

        题目中没有限定的数长度、角度、图形,我们都可以带入一些特殊值进行验算。这种方法在选择和天空中尤其有效。比如你看这个题,如图直三棱柱中PQ分别是侧棱a ae cc一上的。点,并且AEP等于CQ则平面p qb一分割三棱柱的两部分体积之比是多少?这个问题啊计算起来还是有点麻烦的,不过呢。使用特殊化的思想就非常快了。大家看AEP等于CQ,但是并没有说清楚这两段具体的长度。于是我们可以取一个特殊值0,这样P就和A重合,而Q就和C重合了。

        这样一来啊分割面下方就是一。个三棱锥了,我们知道三棱锥的体积是三棱柱的三分之一,所以上下两个部分体积之比就是2比1了,怎么样,非常快吧。反过来呢有的时候特殊问题啊,我们也需要变为一般化的问题来求解。比如说如图AB是平面阿尔法的斜线段A为邪族。如果P在平面阿尔法内运动,使得三角形ABP的面积为定值,则动点P的轨迹是圆椭圆一条直线还是两条平行的直线?对于这个问题啊,首先应该考虑三角形的面积是二分之一的底乘高,现在底边ab长度不变,就说明P到AB这条线段的距离是相等的。我们首先呢抛开P在平面上的这条限制,想一想空间中到一条直线距离。

        香港的点是什么样子的呢?显然是一个援助P呢就应该在这个圆柱上,然后再利用平面去切歌。这个援助大家切过香肠嘛,切下来的香肠是什么形状呢?是椭圆,所以选择B。这就是一般化的思想,大家听懂了吗?给大家留一个思考题,比较大小,三分之二,碗三四分之24 5分之档案,五六分钟到6,应该用什么样的方法呢?

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