如何综合不同信息得出最准确的判断?卡尔曼滤波教你“兼听则明”。

作者: admin 分类: 科学 发布时间: 2021-09-10 23:30

        中国古人说,兼听则明,偏听则暗。说说在现实中,我们从不同渠道获得很多种不同的信息,有时候他们并不是完全准确的,甚至是彼此矛盾的。我们如何才能够从这些信息中获得最准确的判断呢?今天呢我来给大家介绍一位在工程技术领域家喻户晓的人物,他就是鲁道夫卡尔曼,出生于匈牙利的美国数学家和工程师。他发明的卡尔曼滤波的方法能够帮助阿波罗飞船登上月球。也在每时每刻帮助我们的手机进行gps定位,也许能够给你一定的启发。

        我们来举一个最简单的例子来理解卡尔曼滤波的原理。比如在大海上有一艘远航的船,在某个时刻呢。船长通过六分仪来定位了自己的位置,由于观测存在误差,六分仪的定位并不是准确的,而是以某个位置为中心,在一个范围之内。通常啊我们认为他满足一种特定的概率分布高斯分布。者叫做正态分布,这就是高斯分布的概率分布图。横坐标的表示船可能的位置,纵坐标表示相应的概率密度。这个图像表示啊这艘船处于Z一的概率最大,处于这一附近的概率也比较大。

        距离这一较远的位置概率比较小,我们用标准差、西格玛和方差西格马方来表示数据的离散特点。船的位置在这一减C一个马和这一家是一个马之间的概率是68%。在这一减二西格马和Z1加2西格马之间的概率是95%,标准差越小,曲线就越瘦高,数据就越准确,标准差越大,曲线就越矮胖,数据的不确定性就越大。另外一方面,船长根据之前定好的位置以及航速和航向,还能够计算出一个现在的位置信息。这个位置信息虽然与六分仪测量出的结果不同。但是也同样满足高斯分布具有期望,Z2和标准差西格玛尔我们把它画在同一幅图中,我们会发现呢两次测量的位置和均值均不一样,而标准差也不相同。

        有经验的船长不会偏信上面任何一个数据,而是会把他们综合起来。卡尔曼滤波就是把这种综合数学化了。它证明在这种情况下,一个对船位置最好的估计依然满足正态分布。他的军职罪和标准差西格玛满足一个方程。通过这个方程呢你就会发现新的均值在两个测量的均值之间,而且呢新的标准差比两个原来的标准差都要小。这说明综合两个数据之后,我们对位置的判断更有信心了。从图上去看,我们获得一个更加瘦高的高斯分布。宇宙飞船登月的时候啊,需要通过各种方法来测量自身的位置,修正轨道。

        稍有不慎就会机毁人亡。刚巧啊卡尔曼德到拉萨访问,用自己的方法来帮助宇航局的人解决了困难。现在卡尔曼滤波已经用在了自动驾驶导航定位雷达追踪的各个领域。甚至在经济学上也有应用。因为在这些领域都需要综合大量的数据而获得最准确的判断,都需要监听从监听到明所需要的就是卡尔曼滤波的方法。

        

如果觉得我的文章对您有用,请随意打赏。您的支持将鼓励我继续创作!