朝天开枪,子弹掉下会打中自己吗?李永乐老师讲角动量守恒

作者: admin 分类: 科学 发布时间: 2021-09-05 19:25

        下面呢我们还是回到最开始我们讨论的问题就是子弹朝天空开枪这件事儿啊,我们来看一下子弹朝天空开枪啊,子弹。像天空飞。这个问题他到底跟地球比起来,谁转得快,谁转的慢啊。我们具体来看,假如啊这是一个地球的赤道平面,然后呢地球正在自西向东旋转,对吧?有一颗子弹啊,从某一个位置出发,然后呢它相对于地球有一个速度V1,当然他同时还跟着地球一起往这边运动。所以他实际上是相对于dc是斜抛的,斜抛出来之后啊,转到了某一个位置。

        好,我们来思考一下这个问题。我们看啊地球啊一直在以一个固定的转动速度再转,对吧?地球的自转速度,我们设它为奥秘个0,对吧?最开始的时候呢,物体刚刚飞出去的时候,他其实是跟地球在转动情况下是同步的,但是他逐渐升高了,对不对?他离着这个地心呢越来越远了。我们知道啊这个目的其实是受到了一个有心力的作用,就是地球的万有引力嘛。他离着地形越来越远了,但是呢他受到有心力作用,角动量是守恒的。mr F, O eg这个时候它是不变的,结果呢在运动的过程中而增大而增大了就会造成哦咪哥的减小。也就是说他在飞行的过程中,单位时间转过的角度会没有地。球多,他最开始跟地球一样,但是随着你往上飞啊,就是往上飞。

        在这个过程中对吧?他的而变大了,它的奥秘哥就会下降啊,他转那小子就没有地球多。然后你从右边往下降的时候呢,这个R减小了。那哦咪哥也会增大,但是再怎么增大,他也增大不到这个M啊,我们一个理由为什么呢?因为他的距离一直比地球的这个半径大。吧,所以因为距离一直都比地球半径大,所以他角速度时候一直都比地球自转角速度小。因此我们说这个子弹在飞行的过程中,角速度是小于。地球的自转角速度的。

        既然这样,他最后飞完了之后落地了,然后怎么样,地球转哪儿去了?地球啊不会落在这个点,地球应该已经转到了这个位置,也就是说。人在A点开出枪,然后呢跟着地球一起自转,人会走到B点,然后我走到B点。而此时的子弹在C一点,因此子代应该落在人的哪一侧。应该落在人的后边,也就是子弹落在西侧啊落在人的西侧。好,所以这个问题我们就分析完了,其实是非常简单的啊,子弹多的人的西侧,当然有同学可能会想说,哎,子弹多的人的。其次如果只差一毫米的话,那不还是要打中人的嘛,他会到底差多远呢?那我们给出一些数据,咱们来看一下。假如啊。我们有一颗子弹发出来的时候啊,有一个数值向上的速度V一啊,我们假设这个位移是400米每秒啊,一般的这个步枪等能达到这个速度是400米秒。

        那么呢在地球上往上飞的时候,我们可以近似认为啊他的数值方向上还是一个匀变速运动啊,重力加速度变化不大,因为他非得高度不会很高。我们可以通过简单的计算知道。个子弹落落地的整个的这个时间一共是多少啊?一共是80秒1分多钟啊,然后呢,还有就是它上升的高度,上升的最大高度大概是8千米。当然这个前提是忽略什么呀,忽略这个空气的阻力啊,你要考虑到空气阻力的话,那就不一定多长时间了。好,我们回怼空气阻力有这么一个结论。

        然后呢我们就可以计算说在这段时间内,80秒内地球会转多远呢?地球我们刚才说了,他从A点转到了B点,对吧?假设这个是O吧啊ct地球就是地球可以转过的角度。经过计算呢大概是三分之一度。啊,三分之一度就0.3333度啊,然后我们还需要计算这个子弹飞过的角度,这个子弹飞过的角度有多大呢?这个比较麻烦,他需要积分啊就是。从零开始积分积分到80秒啊,在这段时间内,它的角速度应该是什么呢?应该是大R比上小儿的平方奥秘个0。这一项表示的其实是角动量守恒啊,你看这个mrf一个是不变的,你而变了之后啊,那个就变了。角动量守恒的情况下,你的角动量会随着高度的变化而变化。

        然后把这个事呢再乘个dt啊,我们积分完了之后,这个结果等于0.3327五六度啊,差不多你看这0.333度。0.3327五六度还是地球大一些,对不对?所以地球转的多一些啊,然后呢我们在计算二者之间的距离,这个距离怎么算呢?啊,我们首先把两个。这是人,这是子弹,他们之间夹角的差别detect算出来对吧?我们等于啊cat d减去C特此。就是二者的啊转过的角度之差,然后再乘个地球半径啊,因为原因角乘半径等于弧长什么,这是个数学公式,最后算出来这个值大概是多少?大概是。64米。也就是说假如在一个无风的环境下,不考虑空气阻力的前提下,你在赤道上朝天开一枪,正上方开一枪,子弹落回来之后会打在你的西侧的64米处,对吧啊?达到你需做到64米处那个速度理论上来讲是跟你出发的时候速度是一样的啊,这是一种理想情况。

        不考虑空气阻力的时候,如果你考虑风和空气阻力的话,那么结果就不一定是怎么样了,是吧?好,大家如果明白了这个问题啊,我们给大家留一个思考题,这个思考题是什么呢?我们都知道世界上最高的建筑是迪拜塔,对吧?这个迪拜塔呢高度有八百多米,828米。们假设啊说迪拜塔就在赤道上,假如这这是地球,这是赤道啊,迪拜塔其实不在赤道上。但是咱们假设迪拜塔就在赤道上,然后有人呢在迪拜塔的正上方,迪拜塔的正上方这个位置。扔下一个苹果来。扔下一个苹果来,然后呢,这个苹果应该是往下落,对不对?好,这个高度呢一共是828米。我现在就问,假如你就站在这个苹果的正下方,那么这个苹果会不会杂种你?如果苹果没有砸中你的话,他是落在你的东侧还是西侧多远距离的位置?而大家如果明白了这个算法的话,那么这个问题应该是可以解决的,是吧?

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